Найдите двузначное число, зная, что число его единиц двумя больше числа десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144

Ответ: 24

24 * (2+4) = 144

Решение:

Пусть Х-число десятков

Тогда (Х+2) - число единиц

А искомое число 10*Х + (Х+2) = 11*Х+2

Сумма его цифр Х + (Х+2) = 2*Х+2

Произведение числа на его сумму

(11*Х+2) * (2*Х+2) = 144

22*Х²+26*Х+4=144

11*Х²+13*Х-70=0

Д=169+3080=3249

Х1 = (-13+57) / 22=2

Х2 = (-13-57) / 22=-3, (18) Не подходит

Значит Х=2,

Всё число 11*Х+2=11*2+2=24