Решите неравенство: log (x-2) по основанию 1/3 > - 3 log корень 3 степени из 1/5 по основанию 1/5

Log (x-2) по осн-ю 1/3>-3log корень 3 степени из 1/5 по осн-ю 1/5 ОДЗ:x>2

-log (x-2) по осн-ю 3>3 log 1/5 в степени 1/3 по осн-ю 5

-log (x-2) по осн-ю 3>log 1/5 по осн-ю 5

-log (x-2) по осн-ю 3>-log5 по осн-ю 5

-log (x-2) по осн-ю 3> - 1 (домножаем на - 1 и меняем знак)

log (x-2) по осн-ю 3<1

log (x-2) по осн-ю 3
т. к 3>1 = = = > функция возрастает (знак сохраняется)

убираем логарифмы: x-2<3

x<5

с учетом ОДЗ получаем решение: (2; 5)

Ответ: (2; 5)