Если имеющиеся карандаши разложить в коробке, по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в коробки, по 6 штук в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей. Сколько имеется карандашей, если их больше 50, но меньше 100?

8 * 6 + 5 = 48 + 5 = 53 карандаша

53 : 8 = 6 (ост. 5)

53 : 6 = 8 (ост. 5)

8 * 9 + 5 = 72 + 5 = 77 карандашей

77 : 8 = 9 (ост. 5)

77 : 6 = 12 (ост. 5)

Количество карандашей соответствует условию задачи: их больше 50, но меньше 100.

Ответ: 53 карандаша или 77 карандашей.