Решить уравнение 5sin2x+7sinx+2=0

5sin в квадрате x

5sin²x+7sinx+2=0

t=sinx |sinx|≤1

5t²+7t+2=0

D=7²-4*5*2=49-40=9=3²

t1 = (-7+3) / 10=-4/10=-0,4

t2 = (-7-3) / 10=-10/10=-1

sinx=-0,4 sinx=-1

x = (-1) ^{n+1}*arcsin0,4+πn, n∈Z x=-π/2+2πn, n∈Z