Стоители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. строители второй бригады за 2/3 этого времени. за сколько месяцев могут построить две бригады работая вместе.

Первая бригада построит здание за 15 месяцев. Значит, вторая построит за 15/3*2=10 месяцев. Производительность первой бригады равна 1/15, а второй 1/10. Если они будут работать вместе, то нужно сложить производительности двух бригад, и тогда мы получим:

1/15 + 1/10 = 5/30 = 1/6

Получается, то бригады, работая вместе, возведут здание за 6 месяцев.

Ответ: 6 месяцев.