В каких случаях находят НОД, а в каких НОК?

НОК мы определяем, когда нужно дроби привести к общему знаменателю. Например, 2/5 + 3/4 = (4*2+5*3) / (5*4) = 23/20. Число 20 и есть наименьшее общее кратное (НОК). 20 можно разделить и на 4, и на 5. Есть и другие числа, которые делятся на 4 и 5, но 20 наименьшее. Применение НОД мы часто видим при тождественных преобразованиях. НОД мы выносим за скобки. Пример, 24 а+36 с=12 (2 а+3 с). Число 12 и есть наибольшим общим делителями (НОД). Можно вынести и 2, и 3, и 4, но именно число 12 Наибольшее.