В магазине 2 кассирши. Первая обслуживает за день в 1.3 раза больше покупателей, чем вторая. Вероятность неправильного расчета для первой равна 0.05, для второй 0.03. Какова вероятность быть обсчитанным в этом магазине?

Пусть события А - "нас обсчитали". Тогда по формуле полной вероятности:

Р (А) = Р (А|В1) * Р (В1) + Р (А|В2) * Р (В2), где В1 и В2 - "гипотезы",

В1 - нас обслуживала 1 кассирша, В2 - вторая.

Из условия: Р (В1) = 1.3/2.3=0.565, Р (В2) = 1/2.3=0.435, Р (А|В1) = 0.05,

Р (А|В2) = 0.03, подставим в нашу формулу:

Р (А) = 0.565*0.05 + 0.435*0.03=0.02825 + 0.01305 = 0.0413.