Расстояние между пунктами равно 15 км. Мотоциклист проезжает такое же расстояние за 5 часов, какое автомобилист проезжает за 6 часов. Они выехали одновременно с 2-х пунктов так, что мотоциклист догоняет автомобилиста, сколько км проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист?

V1=St=15x5=75kм/ч

v2=15x6=90kм/ч

S2=25:1=25 км

Отношение времени, за которое мотоциклист проехал какое-то расстояние, к времени, за которое автомобилист проехал это же расстояние, равно 5/6. Это отношение обратно пропорционально отношению скоростей мотоцикла и автомобиля и обратно пропорционально отношеню расстояний, которые мотоциклист и автомобилист проедут за одно и то же время. Пусть х км - расстояние, пройденное автомобилистом до встречи. Так как на путь до встречи мотоциклист затратит столько же времени, сколько автомобилист, то этот путь будет составлять 6 х/5 км. Нужно также учесть, что автомобилист имел запас в 15 км, равный расстоянию между пунктами. Решаем уравнение:

х+15 = 6 х/5

х/5 = 15

х = 75 км - столько проехал автомобилист, пока его не догнал мотоциклист.