Найти критические точки функции y=x + cos 2x

Критические точки функции - это те точки из области определения функции, в которых производная данной функции равна нулю или не существует.

y' = 1 - 2*sin (2x),

y' (x) = 1 - 2*sin (2x) = 0, sin (2x) = 1/2.

2x = arcsin (1/2) + 2 пn, n∈Z или 2x = п-arcsin (1/2) + 2 пm, m∈Z,

2x = (п/6) + 2 пn, или 2x = п - (п/6) + 2 пm,

x = (п/12) + пn, или x = (5 п/12) + пm.