Найти координаты точек параболы у = - х² - 5 х+16, в который сумма абсцыс и ординат равна 4

Пусть это точки с координатами (х; у), тогда решим систему:

х+у=4

у=-х²-5 х+16

1) Выразим из уравнения х+у=4 переменную х и подставим во второе уравнение

х=4-у

2) у = - (4-у) ²-5 (4-у) + 16

у=-16+8 у-у²-20+5 у+16

у²-12 у+20=0

D=144-80=64

y=10; y=2

3) если у=10, то х=4-10=-6

если у=2, то х=4-2=2

Координаты точек (-6; 10); (2; 2) - это ответ