Дан закон движения x (t) = t4 + 2t3 - t2 + t. Найдите ускорение в момент времени t = 2 с (м/с2) ?

А. 55; Б. 53; В. 70; Г. 62.

Скорость - первая производная пути.

v = x' (t) = 4t³ + 6t² - 2t + 1.

Ускорение - вторая производная пути, или производная скорости.

a = V' (t) = 12t² + 12t - 2.

Подставим значение времени:

а = 12*4 + 12*2 - 2 = 48 + 24 - 2 = 70 м/с².

Ответ: а = 70 м/с² (вариант В).