1) AB и CD, являясь отрезками одинаковой длины, расположены с одной стороны отрезка BD и перпендикулярны ему. Если известно, что расстояние между точками A и В равно: б) 34 см; в) 8,5 дм, определите длину отрезка BC. 2) a) Если длина катета, лежащего напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике, равна 17 мм, найдите гипотенузу этого треугольника. в) Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 24 см, а гипотенуза 48 см. Определите градусную меру углов этого треугольника.

Если только так.

№1

а) Рассмотрим ΔBCD.

∠BDC = 90°, т. к. CD⊥BD.

CD = AB = 34 см

Найдем ВС по т. Пифагора.

BC = √ (BD² + 34²) (см)

б) Рассмотрим ΔBCD.

∠BDC = 90°, т. к. CD⊥BD.

CD = AB = 8,5 дм

Найдем ВС по т. Пифагора.

BC = √ (BD² + 8,5²) (дм)

№2

а) В прямоугольном треугольнике, катет лежащий напротив угла в 30 °,

равен половине гипотенузы.

17 * 2 = 34 (мм) - длина гипотенузы.

Ответ: 34 мм.

в) 48 : 24 = 1/2 - это отношение катета и гипотенузы.

Т. к. катет равен половине гипотенузы,

значит, он лежит напротив угла в 30 °.

Т. к. Δ прямоугольный, значит один из углов равен 90°.

180° - 90° - 30° = 60° - третий угол.

Ответ: 90°; 60°; 30°.