Чебурашка сел в корабль. Когда он проплыл половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проплыть половину того пути, который проспал. Какую часть всего пути Чебурашка проспал?

Если взять ту, часть, которую ему осталось проплыть, за одну часть, то проспал он две таких части, вместе они составляют три части или половину пути. Значит всего 6 частей. Проспал он две части из 6, то есть одну третью часть.

Ответ: Одну третью часть.