Одно число на 71 больше другого. При делении одного из них на другое с остатком в частном получается 4 и в остатке 1. Найдите эти числа.

Начала решение: Пусть даны числа а и b такие, что а = b + 71. Деление числа а на b с остатком можно записать в виде: а = b х 4 + 1. Тогда b + 71 = b х 4 + 1. Решим полученное уравнение относительно b: 71 - 1 = b х 4 - b, 70 = 3 х b. и b у меня получается с остатком. Помогите дорешать

Question

Математика

Олимпий

29 августа, 12:13

Одно число на 71 больше другого. При делении одного из них на другое с остатком в частном получается 4 и в остатке 1. Найдите эти числа.

Начала решение: Пусть даны числа а и b такие, что а = b + 71. Деление числа а на b с остатком можно записать в виде: а = b х 4 + 1. Тогда b + 71 = b х 4 + 1. Решим полученное уравнение относительно b: 71 - 1 = b х 4 - b, 70 = 3 х b. и b у меня получается с остатком. Помогите дорешать

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ленин · Answer 1

Пусть х - меньшее из чисел,

(71 - х) - большее из чисел.

(71 - х - 1) : х = 4

70 - х = 4 х

70 = 4 х + х

70 = 5 х

х = 70 : 5

х = 14 - меньшее из чисел.

71 - 14 = 57 - большее из чисел.

Ответ: 14 и 57.