Записать уравнение перпендикуляра к плоскости x+2y+z-9=0 проходящую через точку С (-2,0,-1) и определить координаты основания этого перпендикуляра

Записать уравнение перпендикуляра к плоскости x+2y+z-9=0 проходящего через точку С (-2,0,-1) и определить координаты основания этого перпендикуляра

уравнение перпендикуляра к плоскости x+2y+z-9=0 проходящего через точку С (-2,0,-1)

прямая параллельна вектору N={1; 2; 1}

(x+2) / 1 = (y-0) / 2 = (z+1) / 1=t

x=t-2

y=2t

z=t-1

координаты основания этого перпендикуляра - координаты точки пересечения прямой (x+2) / 1 = (y-0) / 2 = (z+1) / 1=t и плоскости x+2y+z-9=0

(t-2) + 2 (2t) + (t-1) - 9=0

6t-12=0 t=2

x=t-2 x=0

y=2t y=4

z=t-1 z=1