Почему момент кризисных ситуаций возрастает роль религии?

Потому что в кризисные ситуации в своей жизни человеку нужен стимул, чтобы жить. Таким стимулом является вера. Не у всех людей, разумеется, но большинство не может справиться самостоятельно с проблемами без убеждения, что их кто-то защищает. Это придаёт им уверенность в безопасности и силу.