Почему родители пытаясь уномонить ребенка обещают позвать полицейского?

Я думаю, что дело в том, что родители сами не справляются, т. к. не хватает авторитета, поэтому они и "угрожают" представителем государственной власти. Полицейские символизируют аппарат принуждения государства и даже дети видят символы, указывающие на эту силу (специальная форма, оружие, спец. средства).

Именно поэтому в России в полицию стараются обращаться только в крайнем случае (из-за детских страхов). Это всего лишь мое мнение