Если я не смогу прийти в школу всвязи с тем, что поеду встречать папу с рейса (в аэропорт на один день), то возможно написать заявление на имя директора, что я пропускаю учебный день?

Я так всегда делаю ... Заявление должно быть подано в тот же день либо раньше. Лучше чтобы это заявление было подписано родителями. Но если возможности нет. То не беда, главное, чтобы директор подписал.