Может ли 16 летний подросток на заработанные деньги купить велосипед без разрешения родителей?

Скорее всего может, потому что у него уже есть паспорт.

Можна купить любую вещь (кроме запрещенных или требующих паспорта) и не важно за какие деньги (как в столовке булку). Разрешение родителей действует только если несовершеннолетний устраивается на работу или в школьных делах (коледж) которые касаются документов