Проверочные слова к словам медведь, медвежий, измельчить, кольчужный, обменяться.

МедвеДь - медведи, измельчить - мЕлкий, обменяться - обмен.

мЕдвежий - не проверяется, потому что это словарное слово.

кОльчуга - это слово либо произошло от слова колется (кажется где-то читала) либо тоже является словарным, то есть не проверяется.