Почему при склонении день е пропадает

Это беглая гласная.

Если объяснять, то на помощь придет старославянский язык. дело в том, что на место Е раньше был Ь, который в сильной позиции слышался как Е, а слабой - не был слышен. Но его по привычке писали. Позже, после реформы в правилах, Ь перестали писать, а под ударением стали употреблять Е.

Вроде бы так. Немного сумбурно, но, надеюсь, понятно