Заменить слово "привязался" близким по значению словом.

В зависимости от изначального значения слова "Привязался" в качестве синонимов могут быть использованы следующие слова:

Полюбил, примотался, прицепился/пристал, преследовал

Например:

Я привязался к ним - Я полюбил их.

Веревка плохо привязалась - Веревка плохо примоталась.

"Чего ты ко мне привязался!" - "Чего ты ко мне прицепился/пристал!".

Бродячая собака привязалась ко мне - Бродячая собака преследовала меня.