С какими глаголами обычно сочетается категория состояния в предложениях?

В грамматической основе выражаются грамматические значения предложения. Они связаны со значениями наклонений и времени глагола-сказуемого.

Войска движутся к фронту.

(Действие происходит на самом деле и имеет место в настоящем времени).

С глаголами будущего времени (было грустно и т. д.)