Проверочное слово к слову штаб-квартира

Штаб-квартира, сложное слово ...

Проверяем парную согласную на конце первого слова: штаб - штабы, штабной;

Проверяем безударную гласную в корне второго слова: квартира - гласная "а" не проверяется, написание нужно смотреть в орфографическом словаре (т. к. это слово, пришедшее к нам из другого языка)