Предложение: и тут откуда ни возьмись на дорожке появилась кошка. Откуда ни возьмись выделяется запятыми?

Да, выделяется, т. к. это фразеологический оборот, который выделяется в обоих сторон запятыми.

Например:

Вдруг, откуда ни возьмись, выскакивает теленок ... (А. Куприн)

Если стоит в начале, то не выделяется:

Откуда ни возьмись речушка с красивым названием Волга (В. Солоухин)

Нет не выделяется запятыми