Синтаксический разбор: В современной синтаксической науке существуют два подхода к исследованию словосочетания

Наука-подлежащее выражено сказуемым

существует - сказуемое выр. гл.

два подхода - дополнение выр. прил.

к исследованию словосочетанию - дополнение выр. прил

в науке - обстаятельство выр нар.

синтаксической-определение выр. прил.

(Повеств., невоскл., простое, двусост., распрост.)