Согласны ли вы с утверждением, что когда исчезает народный язык, народа более нет? Аргументируйте ответ!

Нет не согласен. Есть примеры: народные языки идиш и ладино (языки немецких, восточно - европейских и испанских евреев). На них сейчас почти не говорят, но народ перешел на древнееврейский язык. Думаю, что можно найти и другие примеры, когда для сохранения народа существуют и другие мотивации, кроме общности языка. Впрочем, для опровержения тезиса - достаточно и одного примера.

Добавлю, что и языки могут жить без их "носителя". Эти языки часто называют мертвыми,

Но, думается, что несправедливо. Латинский и древнегреческий языки - были народными, но остались, как литературные. Латинский, к тому же, язык католического культа и, во многом медицины (а раньше был и международным языком науки). Высокообразованные люди могут на них общаться (а то и на санскрите). Раз жива литература на этих языках, помнят памятники культуры и науки, можно говорить, что в них живут и исчезнувшие народы.