Почему нельзя считать в наше время однокоренными слова конь конюх конюшня и слова коньки конькобежец

Потому что конь - это животное, конюх - человек, ухаживающий за конями, конюшня - место для коней.

Конек - раньше на крышах делали украшение - конек. коньки были похожи на лошадиную голову.

Коньки - это средство передвижения (обувь), конькобежец - мастер по бегу на коньках.

А вот животное и обувь с лезвием никак не могут быть даже похожими друг на друга (разве что по функции - передвижение).