Могут ли частицы быть простыми и составными?

Конечно, принято называть их - простыми и составными числительными.

Простые частицы: а, даже, однако, оно, хоть, чего, только, точно и так далее

Составные частицы делятся на две группы:

1-нерасчленяемые частицы: а то, без того, было б, до чего, и так, если бы и так далее

2-Расчленяемые частицы: вот бы, вот и, как не, как бы не, лишь бы, скорее бы, чуть ли не и так далее