По-ослиному

почему одна н

Потому что осел на н не оканчивается и значит по ослиному пишится одна н

По-ослиному - это наречие.

Наречия в большинстве случаев образуется с помощью суффиксов. Но данный случай - приставочно-суффиксальный. Осел - слово не оканчивается на букву "н", основа существительного, от которого и образуются наречия тоже таковой буквы не имеет. Мы видим, что слово образовано добавлением приставки "по" и суффикса "ому" и "ин".