Можно ли слово не ведая, употребить без НЕ (т. е. Ведая. Например: он шел в лес, ведая об опасности) ?

Нет нельзя слово ведая нет)

Ведая деепричастие от глагола ведать. Это старорусское слово и в настоящее время оно редко употребляется.

В том примере которое ты написала оно не звучит. Здесь лучше: зная, догадываясь.