Укажите верное рассуждение о том, какое окончание и почему имеет прилагательное в словосочитании "к стар ... лесник"

По-моему, вместо слова "лесник" должно быть слово "лесника".

Если так, то у прилагательного "старый" должно быть окончание - ому, так как предлог "к" - предлог только дательного падежа.