разобрать как часть речи слова инженерном искусстве

1. инженерном

Имя прилагательное; обозначает признак предмета, отвечает на вопрос каком?

Н. ф. - инженерный.

А) Постоянные морфологические признаки: относительное прилагательное;

Б) Непостоянные морфологические признаки: употреблено в единственном числе, среднем роде, предложном падеже.

В предложении выполняет роль определения.

2. искусстве

Существительное; обозначает предмет; отвечает на вопрос в чём?

Н. ф. - искусство.

А) Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение.

Б) Непостоянные признаки: употреблено в форме единственного числа, предложного падежа.

В предложении выполняет роль дополнения