В ушате, в корыте итд. какой падеж и склонение

Предлог "в" есть только в Винительном и Предложном падежах, следовательно проверяем по окончанию, для этого данное слово представим в начальной форме в Именительном падеже

ушат (м. р., 2 скл.) (говорить) в чём? в ушат (е) - П. п., 2 скл.

корыто (ср. р., 2 скл.) (говорить) в чём? в корыт (е) - П. п., 2 скл.