Являются ли птицы и птенцами однокоренным словами и какой у них корень?

Да, корень птиц))

я лично думаю так

Агась, только корни немного не совпадают У птицы - птиц, а у птенцов - птенц. Но это однозначно коренные слова, потому что благодаря этим корням можно образовать что-то новое по тому же смыслу.