Приведите примеры деепричастий не употребляющихся без НЕ

Необдуманный ответ - не обдуманный мною ответ)

нерешённая задача-никем не решённая задача

весьма нехороший пример - вовсе не хороший пример)

ну вообще деепричастие пишется раздельно с не ...

не играя; не танцуя; не завидуя;

Несмотря на ... здесь не пишется слитно (исключение)

Неведуя недоумевая во ответ