Определить какое это предложение по составу?

В каждом доме, в каждой хате,

В городах и на селе

Начинающий читатель

Держит книгу на столе.

Разобрать по членам. Определить падеж существительных?

Это простое предложение, осложнённое однородными членами.

Однородные члены предложения: в доме, в хате, в городах, на селе.

Подлежащее - читатель (кто?) Им. п.

Сказуемое - держит

Дополнения - (в) доме, (в) хате, (в) городах, (на) селе. Пр. п. - для всех

Определения - каждом, каждой, начинающий.

Дополнение - книгу. В. п.

Дополнение - (на) столе. Пр. п.