Как по другому написать "Мне очень понравился этот рассказ"? Какие синонимы слова "понравился" подойдут сюда?

Если нужно сохранить исходное предложение, заменив только выделенное слово, то можно написать "полюбился", может быть, "запомнился".

А если нужно передать только основную мысль предложения, то тут можно много написать

меня - восхитил, поразил, заинтересовал.

мне приглянулся, запомнился - эти два слова сомнительно совмещаются с "очень", так что выбирайте)