ОдноврЕменно или

одновремЕнно?

ОдноврЕменно правильно будет

Я считаю, что в зависимости от значения. Если значение "вместе", то в этом случае ударение следует ставить "одновремЕнно".

Если же значение "в одно и тоже время", то "одноврЕменно".

Хотя, везде написано что можно следовать обоим вариантам, но я обычно ориентируюсь по вышеупомянутому правилу.