Почему в предложении должны быть обязательно грамматическая основа? (Сказуемое и подлежащее).

Не обязательно!

Расцвело.

Вокруг тишина.

Ночь.

Повсюду слышно трели соловья.

Рассвет.

Это односоставные предложения, в которых не полная грамматическая основа, т. е. есть либо подлежащее, либо сказуемое. Одно из двух.

Удачи!