Они спокойно сложены, но не кажутся бездельными, незанятыми

сложены-это краткое причастие, а не глагол, да?

Но между сущ и глаголом не ставится запятая, если основа: они не кажутся

Сложены-это краткое причастие. а насчет запятой, перед союзом НО всегда ставится запятая.

Сложены-кр. причастие

Они спокойно сложены, но - перед союзом - но - всегда ставится запятая. Даже не смотря что сущ. и глагол рядом. Это отдельное правило. Перед союзами: а, но и других всегда ставится запятая (не всех союзов)