Как правильно писать жжЁт или жжОт?

Жжет. от слова жечь, жгу, жгут. В некоторых формах глагола жечь и производных от него словах, напр.:жжёшь, жжёт, второая буква ж возникает здесь в результате чередования г - ж: ср. жгу - жжёт).