Какой падеж у слов: метро, радио.

Падеж можно узнать только с контекстом (в предложении).

На данный момент, это только винительный или именительный. Если бы было предложение, например

Я поеду на метро (на чём?) Вопрос предложного падежа - > Предложный падеж.

Метро и радио в данном задании именительного или родительного падежа (т. к вопрос к неодушевленным предметам в В. п и И. п "что?").