Одолеть, долина, долой! Докажите, что эти слова родственные (однокоренные) !

Я думаю что одолеть это как бы прогнать долой, прогнать вон. А долина это наверно туда отправляли долой. Может быть с долины обычно прогоняли долой, поэтому она так называется.

Я думаю раньше между ними был более понятный смысл, потому что даже многие слова которые мы считаем словарными имеют проверочное слово. Например слово печать. Раньше её ставили в печь и потом ей выпекали.