В конец и вконец предложения; в пустую и впустую

Вконец расстроенная мама вернулась домой.

Нас не пропустили и пришлось возвращаться в конец очереди.

Мы съездили в магазин впустую: моей модели телефона у них не оказалось.

В пустую избу въехали новые жильцы.