Напишите сказку или рассказ про степень и её свойства

когда происходит умножение степеней с одинаковыми основаниями, то показатели степеней складываются.

В свою очередь, при делении случается обратная вещь. Когда происходит деление степеней с одинаковыми основаниями, то показатели степеней вычитаются.

А что произойдёт, когда степень необходимо возвести в степень?

Например: (43) 2 = (4·4·4) · (4·4·4) = 46.

Получилось 2 раза по 3 множителя, итого 6 множителей. Т. е. в данном случае мы имеем:

если необходимо степень возвести в степень, то показатели степени надо перемножить.

А что произойдёт, если мы будем возводить в степень произведение множителей или дробь?

Оказывается, что для данных выражений тоже есть свои правила, а именно:

если мы решим возводить в степень произведение нескольких множителей, то в степень должен возводиться каждый множитель. Например:

(4·5·7) 3 = 43 · 53 · 73, то же можно проделать и в обратном порядке:

24· 34 · 64 = (2·3·6) 4 получается, что при умножении степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями, степень можно вынести за скобку, перемножить множители, а затем произведение возвести в степень.

Если же мы рассматриваем возведение в степень дроби, то в степень возводятся отдельно как числитель, так и знаменатель дроби.

mk·mp = mk+p и обратно mk+p = mk·mp

sp: st = sp-t sp-t = sp: st

(di) r = dir dir = (di) r

(p·k) r = pr·kr pr·kr = (p·k) r

(x/y) k = xk/yk xk/yk = (x/y) k и ещё из прошлого урока:

f0 = 1

d1 = d

0p = 0

1t = 1

Все эти свойства степени с натуральным показателемпонадобятся нам для того, чтобы на автомате решать любые алгебраические выражения, что мы и станем делать в следующий раз. А пока до свидания и успехов!