Действия, обозначенные в предложении: Ни на минуту не веря в разлуку, кажется, я поклонился ему

В предложении основное действие выражено глаголом-сказуемым поклонился, добавочное действие - деепричастием не веря.

Действия относятся к одному и тому же лицу.

Деепричастие не веря образовано от глагола несовершенного вида. Это означает, что дополнительное действие происходит одновременно с основным.