Разобрать по членам предложения дятел носом долбит деревья и вытаскивает насекомых

Подлежащее дятел, сказуемые - долбит и вытаскивает - однородные сказуемые, дополнения - носом, деревья, насекомых.

(Кто?) дятел;

дятел (что делает?) долбит, вытаскивает;

долбит (чем?) носом;

долбит (что?) деревья;

вытаскивает (кого?) насекомых.

Дятел - подлежащее носом - дополнение долбит - сказуемое деревья - дополнение вытаскивает - сказуемое насекомых - дополнение