Как отличаются существительные с приставкой не от существительного с отрицательной частицей не?

Частица не пишется раздельно с другими словами. Приставка - это часть слова и поэтому пишется слитно. В некоторых словах не является частью корня (негодование, нелепость).

Слитно: без "Не" не употребляются, если слово с не можно заменить синонимом (недруг - враг)

Раздельно: если в предложении есть отрицание, противопоставление с союзом а (не друг, а враг ()

Существительные пишутся слитно с не, если без него не употребляется (например, невежда, невежа, ненавидеть), если заменяется синонимом без не (недруг=враг, нехороший=плохой). Существительные пишутся раздельно с не, если есть противопоставление (не друг, а враг), если есть слова магниты (вовсе не ..., далеко не ..., ничуть не ...)