Объясните орфограмму в слове "присотрИшься" как пишется выделенная буква и почему.

Смотреть - присмотреться - это глаголы II спряжения, а в этом спряжении пишется буква И при изменении по лицам:

мы присмотрИмся, ты присмотрИшься, вы присмотрИтесь, он, она присмотрИтся